Pembahasan:


\(L\square =x.y\)
\(=x(x-p)\)
\(L\square =x^{2}-xp\)
\(\frac{dl\square }{dx}=0\)
\(2x-p=0\)
\(x=\frac{p}{2}\)

\(y=\frac{p}{2}-p\)
\(=-\frac{p}{2}\)
\(y=\left | -\frac{p}{2} \right |\)

\(L=x.y\)
\(=\frac{p}{2}.\frac{p}{2}\)
\(L=\frac{p^{2}}{4}\)
\(g=\frac{p^{2}}{4}\)
\(p^{2}=36\)
\(p=6\)

Yang perlu dilatih dalam kasus maksimum minimum adalah jalan dan cara berpikir untuk menghadapi berbagai variasi soal .Jadi kalau mau jago dan siap harus eksplore tipe tipe kasus yang ada biar langkah penyelesaian soalnya mantap . Ada beberapa jenis kasus lain :
1. Kasus yang melibatkan optimisasi luas atau volume benda 3d
2. Kasus yang melibatkan masalah ekonomi , seperti keuntungan maksimum dan biaya produksi minimum
3. Kasus yang berhubungan dengan masalah fisika seperti tinggi maksimum benda gerak vertikal
4. Kasus yang berhubungan dengan optimisasi bangun bangun datar (2d )

Mainkan dan geser titik sambil perhatikan perubahan luas di bawah kurva ada hal yang menarik (kondisi spesial dari model soal seperti ini ). Luas persegi panjang akan maksimum jika ukurannya setengah dari panjang dan lebarnya
Jika sudah ketemu coba rubah persamaan garisnya dan buktikan kondisi spesial ini masih berlaku . Lumayan untuk menghemat waktu dan budget mikir !