UN 2019 No.19 - KASUS MAX - MIN
Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuan sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat
persegi di setiap pojok kanan, seperti pada gambar. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ....
Pembahasan:
Perhatikan gambar!
Volume kubus:
\(V(x)=(30-2x).(30-2x).x\)
\(V(x)=900x-120x^{2}+4x^{3}\)
\({V}'(x)=900-240x+12x^{2}=0\)
\(x^{2}-20x-75=0\)
\((x-5)(x-15)=0\)
\(x=5\) atau \(x=15\)
\({V}''(x)=-240+24x\)
\({v}''(5)=-240+24.5\)
\(=-120< 0\)
Volume kotak maksimum pada saat \(x=5\)
\(V_{maks}=(30-2.5).(30-2.5).5\)
\(=20.25.5\)
\(=2.000cm^{2}\)
JAWAB: A
Perhatikan gambar!
Volume kubus:
\(V(x)=(30-2x).(30-2x).x\)
\(V(x)=900x-120x^{2}+4x^{3}\)
\({V}'(x)=900-240x+12x^{2}=0\)
\(x^{2}-20x-75=0\)
\((x-5)(x-15)=0\)
\(x=5\) atau \(x=15\)
\({V}''(x)=-240+24x\)
\({v}''(5)=-240+24.5\)
\(=-120< 0\)
Volume kotak maksimum pada saat \(x=5\)
\(V_{maks}=(30-2.5).(30-2.5).5\)
\(=20.25.5\)
\(=2.000cm^{2}\)
JAWAB: A
Biasanya yang buat bingung di soal seperti ini adalah langkah pengerjaan dari awal sampai akhir .
Jadi untuk benar benar menguasai harus punya step by step jelas cara mengerjakan soal soal model optimisasi maksimum minimum .
Jadi untuk benar benar menguasai harus punya step by step jelas cara mengerjakan soal soal model optimisasi maksimum minimum .
Ubah ukuran boks dan lihat efeknya pada volume balok